Question

求解一道高数重积分计算题，要求解题步骤，谢谢！

计算二重积分∫∫|x^2+y^2-1|dσ,其中积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}. 答案为：π/4 - 1/3 . 请写出解题步骤，谢谢！
谢谢楼下的回答，你这方法我想过了，不过感觉太复杂了（还有r=tanθ 是错的，应该是r=secθ ）.
我用了一个方法解决这一问题就是在去掉绝对值∫∫（x^2+y^2-1）dσ先对积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}作积分然后再去掉∫∫（x^2+y^2-1）dσ对积分区域D'（四分之一圆区域）所作积分，答案一样的，不过不知道我这方法有没有问题，我自己认为是可行的。 有会的吗？拜托了！

Answer 1

用极坐标
相当于积|r^2-1|/2 d(r^2)
先取负，积1/4圆弧内
后取正，r=1到r=secθ θ为0到π/4
r=1到r=cscθ θ为π/4到π/2