Question

在三角形ABC中AB=AC D是AB上一点 过D点作DE垂直于BC于E ED的延长线交CA的延长线于F求证：

在三角形ABC中AB=AC D是AB上一点 过D点作DE垂直于BC于E ED的延长线交CA的延长线于F求证：AD=AF 【帮忙画个图哦~~】

Answer 1

呵呵,，不用做什么辅助线，就用楼主的图好了。因为DE垂直于BC，所以∠FEC=∠FEB=90°。又因为AB=AC，所以∠B=∠C，等边对等角啦。又因为△FEC中，∠F+（∠FEC）+[∠C]=180°，△DEB中∠BDE+（∠FEB）+[∠B]=180°，（括号相同的表示相等，方便楼主观察）所以∠BDE=∠F又因为对顶角相等，所以∠BDE=∠FDA，所以∠FDA=∠F，则AD=AF，等角对等边。希望能对你有帮助，望采纳、