Question

如图,抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=-1/2.

求抛物线解析式。 M是线段AB上的任意一点，到△MBC为等腰三角形时，M坐标

Answer 1

抛物线y=ax^2+bx+c

与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=-1/2.

-b/(2a)=-1/2

b=a

c=3

y=ax^2+ax+3

A坐标为(2,0)

0=4a+2a+3

a=-1/2

y=-1/2x^2-1/2x+3

△MBC为等腰三角形

当BM=MC时

M在原点(0,0)

当BM=BC时

BC=3√2

∴BM=3√2

OM=3√2-3

M(3√2-3,0)

M坐标（0,0）或(3√2-3,0)

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