Question

单选题：设X1,X2..Xn是来自总体X的样本,X~N(u,1),则选哪个啊

A : X~A(nu,1) B:X~N(u/n,1/n) C:X~N(u,1/n) D:X~N(u,1/n2)
A : 应该是 X~N(nu,1)

Answer 1

应该选C，X~N(u,1/n) 。

因为根据林德伯格列维定理成立的条件： (1)随机变量独立同分布 (2)具有有限的期望、方差，选项中只有C满足所有条件，所以应该选择C项。

林德伯格列维定理，是棣莫佛－拉普拉斯定理的扩展，讨论独立同分布随机变量序列的中央极限定理。它表明，独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限。

扩展资料

林德伯格列维定理的应用：

应用列维-林德伯格定理近似计随机事件的概率时，需要构造定理条件中的独立同分布的随机变量序列；我们可以应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理近似计算和二项分布相关的随机事件的概率。

在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。

中心极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下，不论总体的分布如何，样本的均值总是近似地服从正态分布。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和，则可以直接利用中心极限定理进行解决。总之，恰当地使用中心极限定理解决实际问题有着极其重要意义。

参考资料来源：

百度百科-林德伯格列维定理