Question

请教物理问题

如图，一块均匀圆形开孔木板，大圆直径60cm，小圆直径20cm，求图中阴影部分木板的重心位置到小孔圆心的距离，谢谢！

Answer 1

如图：  大圆直径60cm，小圆直径20cm，

大圆面积 S1 与小圆面积 S2 的比值为：S1/S2 = R1^2/R2^2 = 9:1

  因为是均匀的圆，所以质量之比:  m1:m2 = 9:1 

  阴影部分质量m的质量与 m2之比： m:m2 = 8:1

【用对称法，先将大圆左边也挖掉直径为20cm的小圆,

      则剩余部分的重心为大圆圆心 O，挖掉小圆的重心为 O2】

  挖掉小圆后剩余质量 m3:m2 = 7:1 【也就是O点重力有7份，O2重力占1份】

   则所求重心即为OO2之间的某点Oo，则 OOo:OoO2 = 1:7 

         又 OO2 =OO1 = 30 - 10 = 20cm

     则  OOo = OO2/8 = 2.5 cm

   【图中阴影部分木板的重心位置到小孔圆心的距离  即为：

         OoO1=OoO + OO1 =2.5 + 20 = 22.5 cm】

Answer 2

用等效质心算算。即：圆的质心等效于一条线上。再按比例算下，然后和答案对照。你我仅仅是试验你我的理论。

Answer 3

下面链接中有一道题，与你这道类似，解答挺细的，你可以参照着去做。

如果你还是不清楚，可以发消息给我，我给你解释一下。