求解要过程
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1
cosa+cos3a
=2cos[(a+3a)/2]cos[(3a-a)/2]
=2cos2acosa
用和差化积公式即可得到。
2
(1+cosa+cos2a+cos3a)/(2cos^2a+cosa-1)
=[(cosa+cos3a)+1+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=[2cos(a+3a)/2*cos(a-3a)/21+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=[2cos2a*cosa+1+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=(2cos2a*cosa+2cos^2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=2cosa(cos2a+cosa)/(cos2a+cosa)
=2cosa
cosa+cos3a
=2cos[(a+3a)/2]cos[(3a-a)/2]
=2cos2acosa
用和差化积公式即可得到。
2
(1+cosa+cos2a+cos3a)/(2cos^2a+cosa-1)
=[(cosa+cos3a)+1+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=[2cos(a+3a)/2*cos(a-3a)/21+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=[2cos2a*cosa+1+cos2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=(2cos2a*cosa+2cos^2a]/(2cos^2a+cosa-1)
=2cosa(cos2a+cosa)/(cos2a+cosa)
=2cosa
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我想问一下一楼的学霸：第一问的cosa+cos3a=2cos[(a+3a)/2]cos[(3a-a)/2]为什么能相等啊?请解释一下呗！谢谢
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