Question

来数学学霸！！！

已知数列an的前和Sn=10n-n^2 求数列an得通项公式 求Sn的最大值

Answer 1

a[n]=S[n]-S[n-1]=10n-n^2-10(n-1)+(n-1)^2=10n-n^2-10n+10+n^2+1-2n=11-2n;
当n=5时，a[n]=1>0,n=6时，a[n]=-1<0；
所以Sn最大值为n=5时，S[5]=25;

Answer 2

an=Sn－S(n-1)=-2n+11
因为a5>0，a6<0，所以，Sn的最大值是S5=10x5-5x5=25

Answer 3

前n项和减（n-1）项和即是an

an=11-2n

Sn=n(10-n)，最大值时n=5,最大值是25

Answer 4

an=9-2n，sn最大值为16

追问

过程…