Question

如图所示，△ABC为等腰三角形，分别以他的腰为边作等边三角形ADB和等边三角形ACE，已知∠DAE

=∠DBC，求△ABC的三个内角的度数

Answer 1

∵等边三角形ABD和△ACF，∴∠1= ∠3=60°=∠6

∴∠DAE=120°+∠2

∠DBC=60°+∠4

∵∠DAE=∠DBC

∴120°+∠2=60°+∠4

∴∠4=∠2+60°

∵∠4=∠5

∴∠2+∠4+∠5=∠2+2（∠2+60°）=180°

∴∠2=20°

∴∠4=80°=∠5