Question

如图，小红想测量A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），

如图，小红想测量A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m，求大树的高度（结果精确到0.1m）

Answer 1

你好，

假设小红头顶为D，DE//地面，E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时，直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米

追问

能再详细一点吗？

追答

解：假设小红头顶为D，DE//地面，E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时，直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52≈18.8米

追问

谢谢