如图，在△ABC中，AB<AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点。试证明：(1)DE
如图，在△ABC中，AB<AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点。试证明：(1)DE∥AC;(2)DE=(1/2)×(AC-AB)...
如图，在△ABC中，AB<AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点。试证明：(1)DE∥AC;(2)DE=(1/2)×(AC-AB)
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1)延长BD交AC于F。
∵∠BAD＝∠FAD，AD⊥BF
∴BD＝FD
∵BE＝CE
∴DE∥FC
∴DE∥AC
2）∵AD⊥BF，BD＝DF
∴AB＝AF
∴FC＝AC－AF＝AC－AB
∵BD＝FD，BE＝CE
∴DE＝（1/2）FC＝（1/2）（AC－AB）
∵∠BAD＝∠FAD，AD⊥BF
∴BD＝FD
∵BE＝CE
∴DE∥FC
∴DE∥AC
2）∵AD⊥BF，BD＝DF
∴AB＝AF
∴FC＝AC－AF＝AC－AB
∵BD＝FD，BE＝CE
∴DE＝（1/2）FC＝（1/2）（AC－AB）
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