Question

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，M、N分别是DE、BF中点，四边形

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，M、N分别是DE、BF中点，四边形ENFM是平行四边行吗？证明你的结论.

Answer 1

是
因为AE=CF，所以DF=EB。又DF//EB，所以，四边形DFBE是平行四边形。所以，DE//=BF。因为M、N为DE、BF中点，所以ME//=FN，所以四边形ENFM是平行四边形。

Answer 2

因为AD=CB,∠A=∠C,AE=CF
所以△AED≌△CFB
因此DE=BF,∠DEA=∠BFC
又M、N分别为DE、BF的中点，所以EM=FN
因为∠DEA=∠BFC
所以180°-∠DEA=180°-∠BFC
即∠DEB=∠BFC
所以DE‖BF
即EM平行且等于FN
因此四边形MENF为平行四边形（一组对平行且相等的四边形是平行四边形）