Question

求f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)的导数

Answer 1

"解：f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)

=(x2-x)(x2-x-6)
【将(x2-x)看成g(x),将(x2-x-6)看成φ(x),则f(x)=g(x)·φ(x)】
【再根据公式： f′(x)=g′(x)·φ(x)+g(x)·φ′(x)进行求解】
【g′(x)=2x-1，φ′(x)=2x-1】
故 f′(x)=(2x-1)(x2-x-6)+(x2-x)(2x-1)
=(2x-1)(2x2-2x-6)
=2(2x-1)(x2-x-3)"

Answer 2

f(x)=(x²-x)(x²-x-6)
=(x²-x)²-6(x²-x)
=x^4-2x^3+x²-6x²＋6x
=x^4-2x^3-5x²＋6x
f'(x)=4x³-6x²-10x+6