Question

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P(0,-1)与Q(2,-3) (1)求此二次函数的解析式

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P（0，-1）与Q（2，-3）
（1）求此二次函数的解析式
（2）若点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C，D，且所得四边形ABCD恰为正方形
①求正方形ABCD的面积
②联结PA、PD，PD交AB于点E，求证△PAD∽△PEA

Answer 1

f(0) = c = -1
f(2) = -4+2b-1 = 2b-5 = -3
所以 b = 1
所以 解析式：y=-x²+x-1

由解析式可知，顶点(1/2, -3/4)，开口向下
即抛物线在x轴下方，没有符合条件的A会在第一象限内