Question

高一数学 圆的方程问题

已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。

速解
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Answer 1

上式得(x-m-3)^2+(y-1+4m^2)^2=-7m^2-6m+1
任-7m^2-6m+1大于0满足得m小于-1大于1/7
圆心x=m+3 ……………………一式得m^2=(3-m)^2 …………三是
y=1-4m^2……………………二是得m^2=(1-y)/4…………四是
三四式得（1-y)/4=(3-m)^2

Answer 2

令2(1-4m^2)y的系数为0.
而且把它整理成圆心式后等号右边得大于零