Question

求答案啊!！！给好评哦！！

Answer 1

（1）证明：
在△FDE中∠EFD=180°-∠FDE-∠FED=90°-∠FED
由∠FED为△ABE中∠AEB的外角
可得 ∠FED=∠B+ （1/2）∠BAC
又由在△ABC中∠BAC=180°-∠B-∠C
所以
∠EFD=180°-∠FDE-∠FED
=90°-∠FED
=90°-∠B -（1/2）∠BAC
=90°-∠B - [（1/2）*（180°-∠B-∠C） ]
=90°-∠B - 90°+（1/2)∠B + (1/2)∠C
= (1/2)∠C -（1/2)∠B
=（1/2）*（∠C -∠B）
得证∠EFD=（1/2）*（∠C -∠B）

（2）∠EFD=（1/2）*（∠C -∠B）仍然成立
证明：
在△FDE中∠EFD=180°-∠FDE-∠FED=90°-∠FED
由∠FED与∠AEC为对顶角可知 ∠FED=∠AEC
在△AEC中∠AEC=180°-∠C -（1/2）∠BAC
又由在△ABC中∠BAC=180°-∠B-∠C
所以
∠EFD=180°-∠FDE-∠FED
=90°-∠FED
=90°-∠AEC
=90°-180°+∠C +（1/2）∠BAC
=90°-180°+∠C + [（1/2）*（180°-∠B-∠C） ]
=90°-180°+∠C +90°-（1/2)∠B - (1/2)∠C
=(1/2)∠C -（1/2)∠B
=（1/2）*（∠C -∠B）
得证∠EFD=（1/2）*（∠C -∠B）