Question

一道大一高数题，求详细过程，可以拍照，谢谢。

Answer 1

答案是0，
因为该函数为奇函数，而且2π是它的周期哦

追问

弱弱地问一句:之后呢?这是什么性质?

之后呢?这是什么性质?

追答

你可以这样：
令t=x-5π,也就是x=t+5π，
把这个带入原式中（把原式中的x换成t+5π）
然后积分区间变成了-5π~5π（针对于t而言），
而原先的dx变成了dt（其实是dx=d(+5π)=dt）。
生下的你自己再简化看看，发现要积分的函数式个奇函数，积分区间是-5π~5π，所以答案为0.

你可以这样：
令t=x-5π,也就是x=t+5π，
把这个带入原式中（把原式中的x换成t+5π）
然后积分区间变成了-5π~5π（针对于t而言），
而原先的dx变成了dt（其实是dx=d(+5π)=dt）。
生下的你自己再简化看看，发现要积分的函数式个奇函数，积分区间是-5π~5π，所以答案为0.