Question

在△ABC中,A B为锐角且B﹤A,sinA=根号5/5,sin2B=3/5.

(1)求角C的值
(2)求证：5cosAcos(A+3B)=2sinB.

Answer 1

sin2B=2sinBcosB = 3/5, cosB = 3/(10sinB),
sin² B+cos² B=1,
(sinB+cosB)² = (sinB + 3/(10sinB))² = 1 + 3/5 = 8/5 ,
那么可以解除sinB , 注意B是锐角且 sinB < sinA .
又已知sinA的值，就可以求得C了。