Question

数学问题，高一必修二

若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点，则直线l的斜率取值范围为多少（答案是[-√3/3，√3/3]）坚决抵制复制别人的答案！！！！！只要讲解，讲的越清楚越好，字别打到一块，分段打，谢谢！

Answer 1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解答：
设直线的斜率是k
则直线方程是y=k(x-4)
即 kx-y-4k=0
曲线(x-2)²+y²=1是一个圆，圆心是(2,0),半径是1
直线与圆有公共点，
则圆心到直线的距离d小于等于半径
即|2k-0-4k|/√(k²+1)≤1
∴ |2k|≤√(k²+1)
∴ 4k²≤k²+1
即 k²≤1/3
∴ k∈[-√3/3,√3/3]

Answer 3

由题知：圆心O(2,0)，A(4,0) 斜率公式K=(y..-y.)/(x..-x.) 直线l与圆有两个切点设为C,D 连接OC,OD则OD垂直AD，OC垂直AC，因为OC=OD=1，OA=OA=2（由定义，30度角所对的边等于斜边的一半）所以角COA=角DOA=60度，由三角函数式求得C(2.5,(根号3)/2)，D(2.5,-(根号3)/2) 代入斜率公式K属于[-(根号3)/3,(根号3)/3]
求采纳！！

追问

我好像说过，坚决抵制复制别人的答案

追答

我本来想照照片了！怕你看不清才复制的别人的！你不采纳就算了！

追问

完全可以看清楚我的要求再回答的，不过，谢谢你的答案

Answer 4

不用打字，分数用图片看起来更清楚。