Question

四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子里,恰两个空盒几种

Answer 1

解：
分步：
1.从四个盒子中任选两个空盒 有C(4,2)=4*3/2=6种
2.剩下了4个球和2个盒子 就有两种分法(1)两个盒子都有2个球从4球中任选2个 有C(4,2) 然后余下的个球选出个 有C(2,2) 由于此过程中出现了均分问题 所以要除以2！ 故分法有C(4,2)C(2,2)/2*1=3 然后再分配到两个盒子里 故要乘以A(2,2) 由此可知 共有3*2=6种
(2)一个盒子有3个球 一个盒子有1个球 先从4个球中任选3个 有C(4,3) 然后在分配 乘以A(2,2) 故有C(4,3)*A(2,2)=8种
综上所述 由分步计数原理得 共有6*(6+8)=84种