数学题，化简√cos²α-2cosα+1
10个回答
2014-01-11 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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√(cos²α-2cosα+1)=√(cosα-1)²
=lcosα-1l
=1-cosα
=lcosα-1l
=1-cosα
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（1）若cosα≥0，则原式=cosα-2cosα+1=1-cosα（2）若cosα＜0，则原式=-cosα-2cosα+1=1-3cosα
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余弦函数小于等于1，所以答案应该是1-cosα。
望采纳，谢谢。
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√cos²α-2cosα+1=√（cosα-1）²=1-cosα
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√cos²α-2cosα+1=1-cosα
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=√(cosα-1)²
=1-cosα
=1-cosα
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