Question

已知AB//CD,直线EF分别截直线AB、CD于E、F，EG、FG、FH、EH分别平分

已知AB//CD,直线EF分别截直线AB、CD于E、F，EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∠EFC、∠EFD、∠BEF.四边形EGFH是矩形吗为什么？

Answer 1

因为角BEF=角CFE,角AEF=角DFE。所以角FEH=角EFG ，角FEG=角EFH,所以EG//FH,FG//EH,又因为角GFH+角HEG=180度,角GFH=角HEG=90度。所以EGFH是矩形。