八下数学二次根式：已知a=1/根号2+1,b=1/根号3+根号2,求(a+b)^2的值.
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a=1/(√2+1)=√2-1
b=1/(√3+√2)=√3-√2
(a+b)^2= (√3-1)^2=4-2√3
b=1/(√3+√2)=√3-√2
(a+b)^2= (√3-1)^2=4-2√3
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解：a＝1/﹙√2＋1﹚＝√2－1
b＝1/﹙√3＋√2﹚＝√3－√2
∴﹙a＋b﹚²＝﹙√2－1＋√3－√2﹚²＝﹙√3－1﹚²＝4－2√3.
b＝1/﹙√3＋√2﹚＝√3－√2
∴﹙a＋b﹚²＝﹙√2－1＋√3－√2﹚²＝﹙√3－1﹚²＝4－2√3.
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分母有理化： a=1/根号2+1=√2 -1 b=1/根号3+根号2=√3-√2
(a+b)²=(√3-1)²=4-2√3
(a+b)²=(√3-1)²=4-2√3
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