Question

△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证：BD=2DC

图在这 过程详细点

Answer 1

∠B=30°，∠BAD=90°，从而BD=2AD
AB=AC，∠C=∠B=30°,∠BAC=120°，∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°
从而∠C=∠DAC，DA=DC
BD=2AD=2CD得证

Answer 2

∵AB=AC
∴∠C=∠B=30°
∴∠CAD=180°-30°-30°-90°=30°
∴∠CAD=∠C
∴AD=DC
∵∠B=30°,∠BAD=90°
∴2AD=BD
∴BD=2DC