Question

数学排列组合问题

某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教,每地一人,其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有多少种

Answer 1

六名教师：（甲，丙），乙，丁，戊，己
当甲丙同去 时，第三名教师共有 C(3,1)＝3 中选法（即：丁，戊，己）
选好教师后，这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 3×6＝18 种选派方案
当甲丙同不去时，三名教师共有 C(4,3)＝4 中选法
选好教师后，这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 4×6＝24 种选派方案
综上，共有 18＋24 ＝42 种选派方案

Answer 2

1.甲去乙不去，此时丙一定去，那么此时就有18种情况
2.甲不去，那么此时丙也不去，那么此时选老师就有4中情况，方案就有24种
所以总共42种！