Question

高一数学一道基础题、帮帮忙

f(x-1/x)=(x+1/x),则 f（x+1）=？ 要有步骤 刚步入高中 帮下忙

Answer 1

解：令x-1/x=t，两边平方得x^2-2+1/x^2=t^2
＝＞ x^2+2+1/x^2=t^2+4
＝＞ （x+1/x）^2=t^2+4
＝＞ x+1/x=±√(t^2+4)
＝＞ f(t)=±√(t^2+4)
＝＞ f(x)=±√(x^2+4) 注：函数表达式的自变量与表示的符号无关
＝＞ f(x+1)=±√(（x+1）^2+4)

Answer 2

令x-1/x=t，则x+1/x=根号下（t²+4）
所以f（x）=根号下（x²+4）
f（x+1）=x²+2x+5

Answer 3

令x-1/x=t 则x=1/1-t
∴f(x-1/x)=f(t)=(x+1/x)=1+1/x=1+(1-t)=2-t
(得出f(t)=2-t 即f(x）=2-x)
∴f（x+1）= 2- （x+1）= 1-x

题中的(x+1/x)什么意思+_+ 我理解的是(x+1)/x

Answer 4

令t=x-1/x=1-1/x
x+1/x=1+1/x=2-t
所以，f(t)=2-t
f(x+1)=2-(x+1)=1-x