Question

高中数学求解，第6题

Answer 1

f（tanx）=1/[(sinx)ˆ2(cosx)ˆ2]
=[(sinx)ˆ2+(cosx)ˆ2]/[(sinx)ˆ2(cosx)ˆ2]
=1/(cosx)ˆ2+1/(sinx)ˆ2
=[(sinx)ˆ2+(cosx)ˆ2]/(cosx)ˆ2+[(sinx)ˆ2+(cosx)ˆ2]/(sinx)ˆ2
=(tanx)ˆ2+1+1+1/（tanx）ˆ2
=(tanx)ˆ2+1/（tanx）ˆ2+2
所以f（x）=xˆ2+1/xˆ2+2

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Answer 2

Answer 3

看了以后我也晕菜了 嘿嘿

Answer 4

f(tanx)=1/sin²xcos²x
=1/[cos²x(1-cos²x)]
=1/[(1/sec²x)(1-1/sec²x)]
=1/{[1/(1+tan²x)][1-1/(1+tan²x)]}

∴f(x)=1/{[1/(1+x²)][1-1/(1+x²)]}
=(1+x²)²/x²

Answer 5