Question

物体的运动状态从那几个方面来确定

Answer 1

物理过程的分析是解决物理问题的重要环节之一。对于综合题而言，需要通过过程分析把一个复杂问题分解为若干个较简单的问题并灵活应用物理知识加以综合解决。本文谈谈分析物理过程的一般方法。
　　一、用动力学观点分析物理过程
　　力是使物体运动状态变化的原因，物体的运动状态及运动性质由加速度、速度等物理量描述。因此物体的运动过程也通过这些物理量的变化反映出来。这种以分析力统领分析问题之“纲”，从而得出其它物理量变化规律的方法称为动力学方法，也是分析物理过程的重要方法。
　　下面结论在分析问题时经常用到：(1)根据牛顿第二定律，加速度的方向始终与合外力的方向相同，当合外力变化引起加速度变化时，加速度变化的规律与合外力变化规律相同；(2)若加速度方向与速度方向相同(相反)，则速度的大小增加(减少)；(3)若速度方向与位移方向相同(相反)，则位移的大小增加(减少)。
　　例1(1991年全国高考题)一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后弹簧弹回。下列说法中正确的是
　　A、物体从A下降到B的过程中，动能不断减小；
　　B、物体从B上升到A的过程中，动能不断变大；
　　C、物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减少；
　　D、物体在B点时，所受合力为零。
　　分析：物体落到弹簧上之后，将受到弹簧向上的弹力，根据胡克定律F=kx知，随着物体的向下运动，弹力将逐渐增大，在接触弹簧的开始一小段时间内，由于弹簧的形变量较小，它对物体的弹力小于物体的重力，物体所受合力方向向下，根据结论(1)、(2)，物体做加速运动，之后由于弹簧的形变量变大，使它对物体的弹力大于重力，物体才能做减速运动。在这两种运动的衔接点，即弹力等于重力时，物体受到的合力为零，速度最大，正确答案C。本题考查的重点无疑是看能否对物体的运动过程作出正确分析判断。
　　二、利用约束条件及物体间相互作用对象的变化分析物理过程
　　1、利用约束条件分析物理过程。对研究对象的运动轨迹构成限制的物体叫约束物，习题中常见的约束物有平面、轨道、杆、绳等。当约束物变化时往往意味着物理过程的改变。
　　例2：小球在外力作用下由静止开始从A点出发作匀加速运动，到达B点时撤去外力，小球无摩擦地冲上竖直的半径为R的半圆环，恰能到达最高点C，最后又落回出发点A处，求小球在AB段加速度为多少？
　　分析与解：小球的运动过程可分为三个阶段：
　　(1)在水平面上的匀加速运动，由动能定理得：mas=mv
　　(2)小球在半圆形轨道上由B到C的圆周运动，由机械能守恒：mv=mv+mg2R
　　(3)由C到A，小球作平抛运动：s=v0t，2R=gt2，据C处“恰能”可知，vC=，由以上各式求得a=1.25g
　　2、根据物体间相互作用对象的变化分析物理过程。有些物理问题由多个物体组成的系统构成，这些物体间依时间先后会相继发生相互作用，因此可根据物体间相互作用对象的变化区分物理过程。
　　例3：质量为m的小车D静止在水平光滑的轨道上，两根各长L的细绳分别固定质量2m的球A和质量为m的球B，绳的另一端分别固定在档板C和小车D上，绳自由下垂时，两小球正好相切。现将A球拉至悬线成水平状态后松手。设A、B之间的碰撞无机械能损失，问作用后B球上升的最大高度是多少？
　　析与解：自A球开始下落到B球上升到最大高度这一完整过程可划分为三个阶段：A球下落阶段；A、B碰撞阶段；小车滑动与B球上升阶段。与此三个阶段对应可列三组方程
　　第一阶段由机械能守恒得
　　mAgl=mAv　　　　　　　①
　　第二阶段由“动量守恒”、“机械能守恒”得：
　　mAvA=mBvB+mAv　　　　　②
　　mAv=mAv+mBv　　③
　　第三阶段“动量守恒”、“机械能守恒”
　　mBvB=(mB+mD)v　　　　　　④
　　mBv=mBgh+(mB+mD)v2　⑤
　　这里要注意的是，B与D发生相互作用的过程中当B球上升到最高点时，小车和小球B组成的系统的相对速度为零，从而列出方程(4)、(5)，解(1)-(5)式可得h=l。
　　三、寻找临界点，进行过程分析
　　物体在状态变化过程中，一个物理量的变化要引起其它物理量的变化，物理量变化到某一值时，要引起物理过程的质的变化，在这种变化中，一定存在发生转折的临界状态。分析临界值，可以知道物体在临界状态前后的运动过程。
　　临界问题常可分为下列几种：(1)连接相邻的物理过程的状态；(2)某些物理量出现极值的状态；(3)某些物理量的值变为零的状态。
　　例4：质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钠板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
　　析与解：此题的关键在于质量为2m的物块与钢板回到O点后做何种性质的运动，是与钢板一起向上运动到最高点还是运动一段时间后分离或是它们从O点就分离？只要我们能发现弹簧弹力为零时物体与弹簧恰好分离这一临界条件，问题便迎刃而解了：物体在O点上方作竖直上抛运动。因为当物块与钢板一起回到O点时，物体与钢块只受到重力作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。
　　因此将木块运动过程分解为：(1)A→B自由落体运动；(2)在B处与钢板碰撞的短暂过程；(3)物块压缩弹簧直到与钢板一起回到O点的过程；(4)物块离开钢板后竖直上抛过程。与以上过程对应可列出以下方程：
　　(2m)v=mg·3x0　(1)
　　2mv1=3mv2　(2)
　　(3m)v+Ep=3mg·x0+(3m)v2　(3)
　　v2=2gl　(4)
　　结合质量为m的物块与钢板作用的情况可求出l=x0
　　四、通过计算推理，展现物理过程。
　　有些题目物理过程比较隐蔽，即不能从题目所给的物理现象中直接知道物理过程的全貌，也无法从某一物理事实直接推知整个物理过程，必须由题目所给的数据和条件经过仔细计算才能了解其中一个子过程，由此进一步计算分析，推知下一个子过程。这样层层攻坚，逐步推理，才能拔开迷雾见本质，获知全部物理过程。对于这类题，物理过程的探寻过程同时也是直接获得答案的过程。
　　例5：一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速度向右运动，已知v0＜，当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：
　　(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，内板C运动的路程。
　　(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。
　　析与解：题目中明确地给出了“A和B碰撞时速度互换”这一新颖的物理情景。根据碰撞的特点，碰撞时C的速率不发生改变。要计算C运动的距离，关键在于弄清A、B每次碰撞前B、C二物体的速度情况，其速度是否相同、大小各是多少？这实际上也是弄清物理过程的关键。(1)A、B发生第一次碰撞后A停下不动，B以初速v0向右运动，由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动。A、B第二次碰撞前B、C速度是否相同可用假设法判定。设B、C达到相同速度v1时B移动的距离为s1
　　mv0=2mv1(B、C动量守恒)
　　μmgs1=mv-mv，
　　由v0＜解得s1=l。由以上计算结果可得出A、B第一次碰撞后B、C的运动过程为：B、C分别作匀变速运动达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C将一起以v1向右匀速运动一段距离(l-s1)后才与A发生第二次碰撞。弄清此过程，不难求得问题
　　(1)的结论：s=l-
　　(2)据以上分析可知A、B第二次碰撞后，A、C的速度均为v1，B静止。研究B、C组成的系统，应用类比法或再次沿用以上计算可知，A、B第二次碰撞后B、C还将达到相同速度v2，由动量守恒可得v2=，B与C一起将以v2向右匀速运动一段距离后才与A发生第三次碰撞，刚碰撞后A速度变为v2，B速度变为v1，C速度仍为v2。
　　同理可得A、B第四次碰撞前B、C的速度同为
　　v3=v0
　　本题结论为：
　　vA=v2=v0，vB=vC=v3=v0
　　综观以上分析，这道题的物理过程极其隐蔽，物理情景非常复杂，只有经过一步步准确的计算，层层推理，才能逐步展现出物理过程，得以见“庐山真面目”。这不仅要有较高的计算能力，很强的分析推理能力及想象力，还要有足够的自信和耐心。