Question

已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B

已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）设三角形BOA的内切圆的直径为d求d+AB的值。

Answer 1

直角三角形的直角边的和等于它的外接圆直径与内切圆直径的和：设直角三角形ABC，C是直角，内切圆圆心为O，与AB、AC、BC的切点为E、F、G，连接OE、OF、OG，则AE=AF、CF=CG、BE=BG，而外接圆的直径等于斜边长AB=AE+BE=AF+BG ，而AC=AF+CF、BC=BG+CG，且CG+CF等于内切圆的直径，故结论得证。故本题AB为外切圆直径d为内切圆直径答案为7