Question

如图，∠ABC=∠ACD=60°，∠ADB=90°－1/2∠BDC,判断三角形ABC形状并形状并说

如图，∠ABC=∠ACD=60°，∠ADB=90°－1/2∠BDC,判断三角形ABC形状并形状并说明理由。

Answer 1

• △ABC是等腰三角形。

证明：延长CD到E，使DE=DB，连接AE，
∵DE=DB，AD=AD，∠ADE=∠ADB=60°
∴△ADB≌△ADE（SAS），
∴AE=AB，∠E=∠ABD=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴AC=CE=AB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．