Question

已知数列an满足a1=-42，an+1+(-1)^n=n 则数列an的前2013项和S2013的值是

Answer 1

由an+1 +(-1)^n an=n 可以得
a3+a2=2
a5+a4=4
……
a2013+a2012=2012
那么前2013项和s2013=a2013+a2012+……a3+a2+a1=2012+2010+……2-42=（2012+2）*1006/2-42=1013000

Answer 2

当n≥2，奇数时an＝n，n为偶数时an＝n－2，s2013＝-42+2+3+4+...+2013-1006×2＝2025036，我用手机算得，最好用计算器自己算一遍