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a²+b²+5-2（2a-b）
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²>=0
所以有：
a²+b²+5>=2（2a-b）
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²>=0
所以有：
a²+b²+5>=2（2a-b）
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a²+b²+5-2(2a-b)
=(a²-4a+4)+(b²+2b+1)
=(a-2)²+(b+1)²
平方大于等于0
所以(a-2)²+(b+1)²≥0
所以a²+b²+5-2(2a-b)≥0
所以a²+b²+5≥2(2a-b)
=(a²-4a+4)+(b²+2b+1)
=(a-2)²+(b+1)²
平方大于等于0
所以(a-2)²+(b+1)²≥0
所以a²+b²+5-2(2a-b)≥0
所以a²+b²+5≥2(2a-b)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/103795643.html?si=1
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左式减去右式，再配方可得
(a-2)^2+(b+1)^2≥0恒成立
故原式得证。
(a-2)^2+(b+1)^2≥0恒成立
故原式得证。
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a²+b²+5≥2（2a-b）
a²+b²+5-2(2a-b)
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b-1)²
可知(a-2)²≥0,(b-1)²≥0
所以(a-2)²+(b-1)²≥0
即a²+b²+5-2(2a-b)≥0
a²+b²+5≥2（2a-b）
a²+b²+5-2(2a-b)
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b-1)²
可知(a-2)²≥0,(b-1)²≥0
所以(a-2)²+(b-1)²≥0
即a²+b²+5-2(2a-b)≥0
a²+b²+5≥2（2a-b）
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