在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(√3b-c)×cosA=acosC，则cosA=？
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由正弦定理, a/sinA=b/sinB=c/sinC
(√3b-c)×cosA=acosC可变为(√3sinB-sinC)×cosA=sinAcosC
√3sinB×cosA-sinC×cosA=sinAcosC即√3sinB×cosA=sinC×cosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
即√3cosA=1即cosA=√3/3
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(√3b-c)×cosA=acosC可变为(√3sinB-sinC)×cosA=sinAcosC
√3sinB×cosA-sinC×cosA=sinAcosC即√3sinB×cosA=sinC×cosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB
即√3cosA=1即cosA=√3/3
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