高一数学---三角函数
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c。若a,b,c成等比数列,求f(B)=sinB+√3cosB的值域....
在△ABC中,A ,B ,C的对边分别为a,b,c。若a,b,c成等比数列,求f(B)=sinB+√3cosB的值域.
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1.用余弦定理表示出B,再把b^2用ac代入
2.对a^2+c^2用基本不等式,可得cosB≥1/2,B∈(0,π/3〕
3.把目标配成2sin(B+π/3)形式
B+π/3∈(π/3,2π/3〕
于是f(B)∈〔√3,2〕
2.对a^2+c^2用基本不等式,可得cosB≥1/2,B∈(0,π/3〕
3.把目标配成2sin(B+π/3)形式
B+π/3∈(π/3,2π/3〕
于是f(B)∈〔√3,2〕
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因为a,b,c成等比数列
所以,b^=aXc 所以。sinB^=sinAxsinC,易得到角B=60度
因为f(B)=sinB+√3cosB=2sin(B+π/3)=√3
所以,b^=aXc 所以。sinB^=sinAxsinC,易得到角B=60度
因为f(B)=sinB+√3cosB=2sin(B+π/3)=√3
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