Question

关于有界连续函数证明一致连续的问题

对于在一个在开区间上的有界函数，如m<f(x)<n x>a，已知函数连续，请问这个函数是否一致连续？如果是的话，如何证明？

Answer 1

不一定一致连续。反例:y=sin(1/x)在(0,1)上连续有界，但不一致连续！
如果是闭区间就好了，闭区间上连续函数必一致连续。

Answer 2

不是 用反证法 你可以参考一下 科学出版社的应用泛函分析 有详细的证明

Answer 3

不是