Question

如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，

其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点．求线段PE长度的最大值；（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、F、G为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．

Answer 1

(1)令y=0,解得x1=-1,x2=3.所以A(-1,0),B(3,0).
令x=2,则y=-3,所以C(2,-3).
联立AC,得AC:y=-x-1.
(2)设P的横坐标为m,则
PE=-m-1-(m2-2m-3)=-m2+m+2=-(m+1/2)2+9/4.
所以PEmax=9/4.

追问

第3）问则么做