已知二次函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求a的值?

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匿名用户
2013-12-06
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求出f(X)函数的对称轴x=-(b/2a)=a;
当a>1时,画出函数图象,x在{0.1}上是增函数,所以X=1时,有最大值为2,求得a=2(满足假设a>1)
当a<1时,画出函数图象,x在{0.1}上是减函数,所以X=0时,有最大值为2,求得a=-1(满足假设a<1)
当a∈[0.1]时,画出函数图象,函数的顶点即为最大值,可得(4ac-b�0�5)/4a=2,化简得a�0�5-a-1=0。求得a=(1±√5)/2(与假设a∈[0.1]矛盾)
所以a=2或-1
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