若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点，则实数a的取值范围为？
1个回答
展开全部
x^2-ax+4=0
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式，得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4, 当x/=4/x,即x=2时取等号，故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得：
x=1, a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式，得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4, 当x/=4/x,即x=2时取等号，故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得：
x=1, a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
