Question

完成一件工作甲乙合作需十五小时乙丙两人合做需十二小时甲丙合作需十小时甲乙丙三人合作需几小时完成

Answer 1

甲乙两人合作要15小时完成说明甲乙的效率和是1/15
乙丙两人合作要12小时完成说明乙丙的效率和是1/12
甲丙两人合作要10小时完成说明甲丙的效率和是1/10这样如果把上面加起来就是两个甲，两个乙，两个丙的效率和是1/15+1/12+1/10=15/60=1/4
所以一甲一乙一丙的效率和是1/8

1÷1/8=8（小时）

答：三人合作需要8小时。

追答

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Answer 2

解：
甲乙每小时的工作量为：1/15
乙丙每小时的工作量为：1/12
甲丙每小时的工作量为：1/10
甲乙丙每小时的工作量为：
（1/15+1/12+1/10）÷2=1/8
甲乙丙三人合作完成需要的时间：
1÷1/8=8小时

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Answer 3

思路为：
甲＋乙＝15（时）所以甲乙的速度是15分之1
乙＋丙＝12（时）所以乙丙的速度是12分之1
甲＋丙＝10（时）所以甲乙的速度是10分之1
甲＋乙＋丙＝？（时）
这样把题目列成几个式子，就可看出前三个式子中有两个甲，两个乙，和两个丙，它们是可以相加的（为什么可以相加呢？举个例子；1＝1
2＝2 等号左边的1加2等于3，等号右边的1加3也等于3，因此，它们是可以相加的，等号左边是等于右边的）。

懂了上面的，就又可以用前三个式子得出一个新式子：
甲＋甲＋乙＋乙＋丙＋丙＝15分之1＋12分之1＋10分之1
2甲＋2乙＋2丙＝15分之1＋12分之1＋10分之1
2甲＋2乙＋2丙＝4分之1
甲＋乙＋丙＝4分之1÷2
甲＋乙＋丙＝8分之1
每一个关于路程、工作这一类的题目，都能把总量看作单位”1“，因此：1÷8分之1＝8（时）
答：甲乙丙三人合作需要8小时。