Question

求 解 此 一元三次 方程解法？？

2x³－6x²+8=0
老师接下来的笔记是：
（2x³-4x²）-（2x³-8）=0
（x-2）（x-2）（x+1）=0
为什么呢？我没看懂，请高人指点~~~~~~

Answer 1

其实就是一种凑的方法，将中间一项拆开，但你们老师的做法比较巧妙，不一定每道题都能这么凑出来，下面是传统方法：
一样是凑，但更容易想，即先猜一个方程根，往往从1、-1、2、-2
比如这个方程，-1显然是这个方程的根那么就拆出x+1这个因式，即：
2x²（x+1）-8x（x+1）+8（x+1）=0
（2x²-8x+8）（x+1）=0
2（x²-4x+4）（x+1）=0
2（x-2）²（x+1）=0

Answer 2

把-6x²拆成-4x²-2x²
(2x³-4x²）-（2x³-8）=0
2x²(x-2)-2(x²-4)=0
2x²(x-2)-2(x+2)(x-2)=0
2(x-2)(x²-x-2)=0
2(x-2)(x-2)(x+1)=0

Answer 3

2x³－6x²+8=0

（2x³-4x²）-（2x²-8）=0……把6x²拆成4x²和2x²
2x²（x-2）-2（x²-4）=0
2x²(x-2）-2（x+2）（x-2）=0
2(x-2)(x²-x-2)=0 ……提出2(x-2)
2(x-2)(x-2)(x+1)=0