如图,已知圆O为等边三角形ABC的外接圆,点D为圆O上任意一点。 求证:BD+CD=AD

jiangxingui1
2014-04-03 · TA获得超过6930个赞
知道大有可为答主
回答量:2653
采纳率:59%
帮助的人:1462万
展开全部
证明: 延长DB至点E,使BE=DC,连AE.
   在△AEB和△ADC中,BE=DC.
   △ABC是等边三角形.∴AB=AC.
   ∵ 四边形ABDC是⊙O的内接四边形,
   ∴∠ABE=∠ACD.
   ∴△AEB≌△ADC.
   ∴∠AEB=∠ADC=∠ABC.
   ∵∠ADE=∠ACB,
   又 ∵∠ABC=∠ACB=60°,
   ∴∠AEB=∠ADE=60°.
   ∴△AED是等边三角形,∴AD=DE=DB+BE.
   ∵BE=DC,∴DB+DC=DA.
满意还望采纳
追问
为什么∠ABE=∠ACD
为什么∠ABE=∠ACD
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式