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掌握好有关函数的所有概念，理解并联系数轴、平面直角坐标系、函数图像。平面直角坐标系是将函数视觉化的纽带，函数的一切性质都可在其函数表现出来。
数学是一个高度规律性的学科，而函数图像会反映出一个函数的具体规律。无论是最简单的一次线性函数，还是以后你要学到的非简单函数、微分、积分，函数图像的透彻理解都能帮你学好所要求的知识，并且，当你对函数图像运用自如后，你会对未知的新函数、抽像函数等有很好的学习、消化能力，所谓举一反三。
在初中阶段，任何一个函数要掌握的知识有：该函数的值域、定义域、单调性、奇偶性、函数平移、反函数、函数变换、特定条件下极限的存在判断及极限值、特定条件下的导数存在判断及导函数各性质（导函数也是函数）、导函数值与原函数性质的相互关系等。而这所有的东西，你都要好好掌握，题不一定要多做，但你每做一道题都要让你能对这些知识点有所理解。并且，做题时尽量从函数图像性质入手，不要死背一些什么“左加右减”的东西，当你看到一个函数问题能准确的想到其图像与坐标轴的关系时，“左加右减”之类的规律自然而然的就在你头脑中出现了。
还有，任何学科中的问题，老师很重要，但自己更重要，你自己花三天时间解决的一个问题，也许比在老师的指导下解决一百个问题得到的收获更多，知识更牢固，也更能知道解题的方法。因为你在碰了三天的钉子，走了三天的死胡同，根据人的学习能力，以后走相同死胡同的可能性会很小。
当然，这不是鼓励你死咬。而是你在自己现有能力的基础上，觉得自己有把握能解决问题，但又短时间解决不了，这时就要努力去解决了。实在是自己不行，觉得自己的心已经放弃了再去寻求帮助。
都是过来人，希望我的学习方法能够对你有所帮助
数学是一个高度规律性的学科，而函数图像会反映出一个函数的具体规律。无论是最简单的一次线性函数，还是以后你要学到的非简单函数、微分、积分，函数图像的透彻理解都能帮你学好所要求的知识，并且，当你对函数图像运用自如后，你会对未知的新函数、抽像函数等有很好的学习、消化能力，所谓举一反三。
在初中阶段，任何一个函数要掌握的知识有：该函数的值域、定义域、单调性、奇偶性、函数平移、反函数、函数变换、特定条件下极限的存在判断及极限值、特定条件下的导数存在判断及导函数各性质（导函数也是函数）、导函数值与原函数性质的相互关系等。而这所有的东西，你都要好好掌握，题不一定要多做，但你每做一道题都要让你能对这些知识点有所理解。并且，做题时尽量从函数图像性质入手，不要死背一些什么“左加右减”的东西，当你看到一个函数问题能准确的想到其图像与坐标轴的关系时，“左加右减”之类的规律自然而然的就在你头脑中出现了。
还有，任何学科中的问题，老师很重要，但自己更重要，你自己花三天时间解决的一个问题，也许比在老师的指导下解决一百个问题得到的收获更多，知识更牢固，也更能知道解题的方法。因为你在碰了三天的钉子，走了三天的死胡同，根据人的学习能力，以后走相同死胡同的可能性会很小。
当然，这不是鼓励你死咬。而是你在自己现有能力的基础上，觉得自己有把握能解决问题，但又短时间解决不了，这时就要努力去解决了。实在是自己不行，觉得自己的心已经放弃了再去寻求帮助。
都是过来人，希望我的学习方法能够对你有所帮助
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1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax^2
y=a(x-h)^2
y=a(x-h)^2+k
y=ax^2+bx+c
顶点坐标
(0，0)
(h，0)
(h，k)
(-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a)
对 称 轴
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．
3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．
解析式
y=ax^2
y=a(x-h)^2
y=a(x-h)^2+k
y=ax^2+bx+c
顶点坐标
(0，0)
(h，0)
(h，k)
(-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a)
对 称 轴
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．
3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．
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