Question

在线等！！！数学排列组合问题

有编号为1,2,3,4的4个盒子，另有12个完全相同的球，将12个球分到4个盒子，要求每个盒子里面球的数量不少于该盒子的编号，总共有几种分法？
我得答案是4*4=16种（先把1号盒子放1个球，把2号盒子放2个球，把3号盒子放3个球，把4号盒子放4个球，这样就满足要求了，还剩2个球在四个盒子里随意放就是4*4=16） 答案不对，不知道我得思路哪错了

Answer 1

还剩2个球随意放，可以一块放在某个盒子里，就有4种方法，也可以分开分别放在两个盒子里，C42=6种方法， 就是总共有10种方法，你的思路在于没仔细考虑随意放的方式，要知道球是完全一样的求，所以你多算了

也不知道对不对，好久没用这些，如果对的话请采纳~~~欢迎追问~~交流·~~~O(∩_∩)O~

Answer 2

先依次放好1、2、3、4个，还剩2个，2个同一个盒子，4种；2个不同盒子，4×3÷2=6种。共10种。

追问

为什么4*4不行呢？错在哪？？

追答

会有重复，比如我先把最后两个球都放在1号里，调换两个球的顺序，结果是一样的，这里会重复。又比如我把最后两个球放入1、2里，先放1再放2和先放2再放1也是一样的，重复。