Question

关于相遇问题的数学题

甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。出发时它们的速度比为3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么AB两地的距离是多少千米？（要过程）

Answer 1

甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。出发时它们的速度比为3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么AB两地的距离是多少千米？
相遇后二者的速度比是 3.6:2.6

第一次相遇前甲乙的所走的路程比也就是速度比，即：3:2. 设总路程为5x，则甲走了3x，乙走了2x。

相遇后甲走了2x，乙走了3x－14，此时二者的路程比仍然等于相遇后的速度比，即

2x/(3x-14)=3.6/2.6

解得 x＝9， 则总的距离是5×9＝45 km

Answer 2

第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2
则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3*（1+20%）]：[2*（1+30%）]=18：13
则当甲到达B时，甲乙的行程比是18：13
甲行了2/5，则乙行了2/5/18*13=13/45
此时乙离A地有
1-13/45-2/5=14/45
那么全程是14/[14/45]=45千米