Question

一道数学题， 求大神帮化简。

Answer 1

第一题化简结果是1/2-sin（20x+π/6)
第二题化简结果是sin（2x+π/3）

追问

哥们 有过程么。 有过程我再加分

追答

1. sin（10x+π/2）=-cos10x，那么后面就是-根号3sin10xcos10x=-根号3/2sin20x。前面（sin10x）^2=（1-cos20x）/2，因此两个相加就是1/2-1/2（cos20x+根号3sin20x）=1/2-（根号3/2sin20x+1/2cos20x）=1/2-sin（20x+π/6）

2. 第二题把sin（x+π/3)乘开得到（1/2sinx+根号3/2cosx)和前面2cosx相乘得到【cosxsinx+根号3（cosx）^2】=【1/2sin2x+根号3（cos2x+1）/2】，这样把后面根号3/2减掉就是sin（2x+π/3）

   还有什么问题么，有问题可以追问，没问题请采纳，谢谢。

Answer 2

sin（10x+π/2）=-cos10x，那么后面就是-根号3sin10xcos10x=-根号3/2sin20x。前面（sin10x）^2=（1-cos20x）/2，因此两个相加就是1/2-1/2（cos20x+根号3sin20x）=1/2-（根号3/2sin20x+1/2cos20x）=1/2-sin（20x+π/6）
第二题把sin（x+π/3)乘开得到（1/2sinx+根号3/2cosx)和前面2cosx相乘得到【cosxsinx+根号3（cosx）^2】=【1/2sin2x+根号3（cos2x+1）/2】，这样把后面根号3/2减掉就是sin（2x+π/3）