Question

平面中两条直线l1,l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1,l2的距离

则有序实数对（p,q)是点M的距离坐标，已知常数p>=0,q>=0,给出下列命题
1.若p=q=0,则距离坐标为(0,0)的点只有1个
2.若 pq=0,p+q不等于0，则距离坐标为(p,q)的点只有2个
3.若 pq不等于0，则距离坐标为(p,q)的点只有4个
其中正确的命题有几个

Answer 1

3个，即都正确。
1）交点便是
2）易知p,q中有且仅有一个为0，当p为0时，坐标点在L1上，分别为关于O点对称的两点，反则在L2上也有两点，但是这两种情况不能同时存在，因为p，q是已知量，所以只有2个这样的点
3）与前一题相似，L1上有4个或L2有4个，但不同时存在，所以题干正确

Answer 2

1，2对3错