Question

1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=?(简便算法）

快~~~~~

Answer 1

1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
中间全部抵消
＝1-1/10
＝9/10

公式：1/m*n＝1/m-1/n
嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！

Answer 2

1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 3

1/1x2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
...
1/9x10=1/9-1/10
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……1/8x9+1/9x10=1-1/10=9/10

Answer 4

裂项相消。
公式应是1/m*n＝（1/m-1/n）*（n-m)