高数题求详解！！！最好图解！
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1 dy=ln(x+根号(x^2+4)) dx+x{1+x/根号(x^2+4)}/{x^2+根号(x^2+4)} dx+x/根号(x^2+4) dx
2 令x=asint,原式=S(0,π/2)a^2sin^2 t *a^2cos^2 t dt=a^4/4 S(0,π/2)sin^2 (2t ) dt=a^4/8 S(0,π/2)(1-cos
4t)dt=πa^4 /16
3 f'(x)=2cosx+1=0,x=2π/3或4π/ 3
f(0)=0,f(2π)=2π,f(2π/3)=根号3+2π/3,f(4π/3)=4π/3-根号3 最小值0,最大值2π
4 lny=x^2 lnsinx
y'/y=2xlnsinx+x^2cotx
y'=y*{2xlnsinx+x^2cotx}
2 令x=asint,原式=S(0,π/2)a^2sin^2 t *a^2cos^2 t dt=a^4/4 S(0,π/2)sin^2 (2t ) dt=a^4/8 S(0,π/2)(1-cos
4t)dt=πa^4 /16
3 f'(x)=2cosx+1=0,x=2π/3或4π/ 3
f(0)=0,f(2π)=2π,f(2π/3)=根号3+2π/3,f(4π/3)=4π/3-根号3 最小值0,最大值2π
4 lny=x^2 lnsinx
y'/y=2xlnsinx+x^2cotx
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