Question

如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D，角ACD=3角BCD，E是斜边A

如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D，角ACD=3角BCD，E是斜边AB的中点。求角ECD的度数
过程请详细些，谢了

Answer 1

因为角ACD=3角BCD，角ACD + 角BCD=90，所以角BCD=90/4=22.5
因此<EAC=90-<ABC=90-(90-<BCD)=<BCD=22.5
又CE是斜边的中线，所以CE=AE， <EAC=<ECA
因此<DEC=<EAC+<ECA=22.5+22.5=45
所以三角形CDE是等腰直角三角形，<ECD=45

Answer 2

∠BCD＝∠A＝90－∠B
∠ACB=90°，∠ACD=3∠BCD，则∠BCD＝22.5度
EC＝AB/2＝AE，∠A=∠ECA
所以∠CED＝∠A＋∠ECA＝2∠A＝45度
∠ECD＝90－45＝45度