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根据二项式定理：
(x+1)^n＝1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,r)x^r+……+C(n,n)x^n
则所求式子：
右边
=(-1)^n
=(-2+1)^n
=1+C(n,1)(-2)+C(n,2)(-2)^2+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=左边
即：1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n=(-1)^n
(x+1)^n＝1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,r)x^r+……+C(n,n)x^n
则所求式子：
右边
=(-1)^n
=(-2+1)^n
=1+C(n,1)(-2)+C(n,2)(-2)^2+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n
=左边
即：1-2C(n,1)+4C(n,2)+……+C(n,r)(-2)^r+……+C(n,n)(-2)^n=(-1)^n
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