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两个都是柱面坐标法：
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x^2+y^2+z^2=4 与 z=1/3(x^2+y^2) 交线为 x^2+y^2=3, z=1.
抛物面与球面所围有上下两个闭区域。算哪一个呢？
若算上面小的那个，则
I = ∫∫∫<Ω>zdxdydz = ∫<0,2π>dt∫<0,√3>rdr∫<0,r^2/3>zdz
= ∫<0,2π>dt∫<0,√3>r(r^4/18)dr
= 2π [r^6/108]<0,√3> = π /2
抛物面与球面所围有上下两个闭区域。算哪一个呢？
若算上面小的那个，则
I = ∫∫∫<Ω>zdxdydz = ∫<0,2π>dt∫<0,√3>rdr∫<0,r^2/3>zdz
= ∫<0,2π>dt∫<0,√3>r(r^4/18)dr
= 2π [r^6/108]<0,√3> = π /2
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